เร็วสุดก็เปิดตารางน่ะครับ. ยิ่งจำนวนมีค่ามากยิ่งตรวจสอบยากมากขึ้นไปเรื่อย ๆ ว่าเป็นจำนวนเฉพาะหรือเปล่า ยังไม่มีทฤษฎีที่ใช้ตรวจสอบว่าจำนวนดังกล่าวเป็นจำนวนเฉพาะได้อย่างรวดเร็ว จะมีก็วิธีการตรวจสอบในเบื้องต้น โดยใช้ทฤษฎีในเรื่อง ทฤษฎีจำนวน (สำหรับจำนวนใหญ่ ๆ นะครับ.) เช่น ทบ.เล็กของแฟร์มาต์ (Fermat's little Theorem) ซึ่งก็จะใช้คอมพิวเตอร์คำนวณกัน
สำหรับวิธีการตรวจสอบที่ใช้ได้ผล 100% แต่ถ้าคิดด้วยมือก็เหนื่อยขึ้นตามความใหญ่ของจำนวน คือ ให้นำจำนวนเฉพาะที่น้อยกว่าหรือเท่ากับ รากที่สองที่เป็นบวกของจำนวนนั้น มาลองหารจำนวนดังกล่าวดู ถ้าไม่มีจำนวนใดที่หารลงตัว จึงสรุปได้ว่าเป็นจำนวนเฉพาะ เช่น
29 เป็นจำนวนเฉพาะหรือไม่ ?
ึ29 ป 5.กว่า ๆ
จำนวนเฉพาะที่น้อยกว่าหรือเท่ากับ 5.กว่า ๆ มี 2,3,5 เมื่อนำไปหาร 29 ดูจะพบว่าหารไม่ลงตัวเลย จึงสรุปว่า 29 เป็นจำนวนเฉพาะครับ. จะเห็นได้ว่าวิธีนี้ไม่ดีมากเท่าไรนัก ถ้าเอาจำนวนใหญ่ ๆ เช่น 8897 มาคิด เพราะเราต้องรู้ว่าจำนวนเฉพาะก่อนหน้า
ึ8897 ป 94.กว่า นั้นมีอะไรบ้าง ซึ่งเป็นงานที่เหนื่อย ถึงแม้ว่าจะจำได้แม่นก็ตามเถอะว่าจำนวนเฉพาะที่ไม่เกิน 100 มีอะไรบ้าง