[วะฮ่ะฮ่ะฮ่า]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ dektep

ต้องพิสูจน์ว่า $$\sum_{cyclic}\frac{b+c}{a} \ge 3+2\sum_{cyclic}\frac{a}{b+c}$$
ซึ่งจริงเนื่องจาก $$\sum_{cyclic}\frac{b+c}{a}=\frac{1}{2}\sum_{cyclic}\frac{b+c}{a}+\frac{1}{2}\sum_{cyclic}\frac{b+c}{a} \ge 3+\frac{1}{2}\sum_{cyclic}\frac{b+c}{a} = 3+\sum_{cyclic}\frac{\frac{a}{b}+\frac{a}{c}}{2}
\ge 3+2\sum_{cyclic}\frac{a}{b+c}$$

แต่ผมทำไม่เหมอืนกันนะคัรบ คุณdekeptทำผิดแน่เลย

นี่ไงsolotionผม
ต้องพิสูจน์ว่า $$3+2\sum_{cyclic}\frac{a}{b+c} \le \sum_{cyclic}\frac{b+c}{a}$$
ซึ่งจริงเนื่องจาก $$3+2\sum_{cyclic}\frac{a}{b+c} \le 3+\sum_{cyclic}\frac{\frac{a}{b}+\frac{a}{c}}{2} = 3+\frac{1}{2}\sum_{cyclic}\frac{b+c}{a} \le \sum_{cyclic}\frac{b+c}{a}=\frac{1}{2}\sum_{cyclic}\frac{b+c}{a}+\frac{1}{2}\sum_{cyclic}\frac{b+c}{a}$$