เนื่องจาก -2 < x < 2 และ x เป็นจำนวนเต็ม ดังนั้น x = {-1,0,1}
กรณี x = -1
จะได้ว่า x + y + xy = -1 < 0 ดังนั้นเงื่อนไขที่โจทย์ต้องการไม่มีทางเป็นจริง
กรณี x = 0
จะได้ว่า x + y + xy = y
เนื่องจาก -1 < y < 1 และ y เป็นจำนวนตรรกยะ
ดังนั้น y ที่เป็นไปได้คือ y = 0 (ไม่ได้เป็นทั้งบวกและลบ คงได้นะ
)
จึงได้ว่า (x,y) = (0,0)
กรณี x = 1
จะได้ว่า x + y + xy = 2y + 1
เนื่องจาก y เป็นจำนวนตรรกยะ จึงสามารถเขียน y ได้ในรูปของ m / n ;(m,n เป็นจำนวนเต็ม)
ดังนั้น 2y + 1 = 2 m / n + 1
ืืn จึงต้องหาร 2 m ลงตัว ทำให้ได้ว่า n = 2 และ m = 1 หรือ n = 1 และ m = 0
นั่นคือ y = 1 / 2 หรือ y = 0 จึงได้ว่า (x,y) = (1,1/2) , (1,0)
คู่ลำดับ (x,y) ทั้งหมดคือ (0,0) , (1,1/2) , (1,0)