[Julian]

$ กำหนดวงกลม \ 1 \ วง \ จากจุดภายนอก \ P \ ลากมาสัมผัสวงกลมที่จุด \ B \ และ \ E \ $
$จากจุดภายนอก \ Q \ (โดยที่ไม่ใช่จุดเดียวกับจุด P ) \ ลากมาสัมผัสวงกลมที่จุด \ A \ และ \ D \ $
$จากจุด \ Q \ ลากส่วนของเส้นตรง \ QB \ ตัดวงกลมที่จุด \ F \ (ซึ่งจุด \ F \ ไม่ใช่จุดเดียวกับจุด \ B \ ) $
$จากจุด \ P \ ลากส่วนของเส้นตรง PA ตัดวงกลมที่จุด \ C \ (ซึ่งจุด \ C \ ไม่ใช่จุดเดียวกับจุด \ A \ ) $
$ลากส่วนของเส้นตรง \ GH \ ซึ่งสัมผัสวงกลมที่จุด \ F \ และมีจุดปลาย \ G \ , \ H \ อยู่บนส่วนของเส้นตรง \ QA \ และ \ QD \ ตามลำดับ $
$ลากส่วนของเส้นตรง \ I \ , \ J \ ซึ่งสัมผัสวงกลมที่จุด \ C \ และมีจุดปลาย \ I \ , \ J \ อยู่บนส่วนของเส้นตรง \ PE \ และ \ PB \ ตามลำดับ $
$ลากส่วนของเส้นตรง \ AD \ ตัดส่วนของเส้นตรง \ QB \ ที่จุด \ K \ ลากส่วนของเส้นตรง \ EB \ ตัดส่วนของเส้นตรง \ PA \ ที่จุด \ K $

$ ถ้าความยาวรอบรูปสามเหลี่ยม \ QGH \ = \ 8 , ความยาวรอบรูปสามเหลี่ยม \ PJI \ = \ 10 \ , $
$QF \ = \ 4 \ , \ FK^2 \ + \ KB^2 \ = \ 4 \ , \sqrt{AK^2+KD^2} \ = \ 2 \ $
$, \ CL \ + \ LA \ = \ 45 , \sqrt{CL} \ + \sqrt{LA} \ = \ 7 และ \ (EL + LB)^3 \ – \ (EL × LB)^3 = 61$

$ จงหาอัตราส่วนระหว่างความยาวรอบรูปสามเหลี่ยม QAD ต่อ ความยาวรอบรูปสามเหลี่ยม PEB $

ข้อนี้เป็นโจทย์ของม.ต้น ขอให้ใช้แค่ความรู้ม.ต้นในการแก้ปัญหาโจทย์ข้อนี้เท่านั้น!!!