ข้อ 33 วิธีโคชี
$\sum_{cyc} \frac{a^2}{b^2+bc+c^2}=\sum_{cyc} \frac{a^4}{a^2b^2+a^2bc+a^2c^2}\geq (\frac{(\sum_{cyc} a^2)^2}{2\sum_{cyc} a^2b^2+\sum_{cyc} a^2bc})\geq 1$
ข้อ 32
แทน $a=\frac{x}{y}$ ในทำนองเดียวกันกับ $ b,c$
ได้ว่าเราต้องพิสูจน์
$\sum_{cyc} \frac{x^2}{xy+xz}\geq 1$ ซึ่งเห็นได้ชัดว่าเป็นจริงจากอสมการโคชี
ข้อ 37
Prove that for $a,b,c>0$
$\sum_{cyc} \frac{1}{a^2+ab+b^2}\geq \frac{9}{(a+b+c)^2}$
__________________
Rose_joker @Thailand
Serendipity
13 มกราคม 2009 20:41 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ RoSe-JoKer
|