[nooonuii]

เติมโจทย์ให้ครับ $a,b,c>0$

37. (Rose-joker)

$~~~~~\dfrac{1}{a^2+ab+b^2}+\dfrac{1}{b^2+bc+c^2}+\dfrac{1}{c^2+ca+a^2}\geq\dfrac{9}{(a+b+c)^2}$

38. $\dfrac{ab}{a+2b}+\dfrac{bc}{b+2c}+\dfrac{ca}{c+2a}\leq\dfrac{a+b+c}{3}$

39. $(a+b)^3+(b+c)^3+(c+a)^3\leq 8(a^3+b^3+c^3)$

40. $(a^2+bc)(b^2+ca)(c^2+ab)\leq (a^2+b^2)(b^2+c^2)(c^2+a^2)$

41. $abc=1$

$~~~~~\dfrac{1}{a(1+b)}+\dfrac{1}{b(1+c)}+\dfrac{1}{c(1+a)}\geq\dfrac{3}{2}$