จากโจทย์ P(x)/x-2=ผลหาร+3
P(x)/x-3=ผลหาร+5
และP(x)/(x-2)(x-3)=Q(x)+ax+b
เนื่องจากตัวหารเป็นพหุนามกำลังสอง จึงเขียนเศษได้เป็น ax+b
จากทฤษฎีบทเศษเหลือ P(x)/x-a เศษจะ=P(a)
P(2)= 2a+b = 3
P(3)= 3a+b = 5
แก้สมการ แล้วแทนค่าa,bลงใน ax+b
จะได้ 2x-1
และไม่ีมีP(x)ที่มากกว่านี้ที่หารด้วย(x-2)(x-3)แล้วเหลือเศษไม่เท่ากับ2x-1
ที่หาร (x-2)แล้วเหลือเศษ3 กับ (x-3)แล้วเหลือเศษ5 (เงื่อนไขของโจทย์) ครับ...
__________________
คณิตศาสตร์คือ...พื้นฐานของทุกอย่าง
|