[หยินหยาง]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Let it be

ตอบ $\frac{1}{3}$ คอนเฟิร์ม!!!
ถ้าคุณคิดแบบคร่าว ๆ คุณจะได้คำตอบคือ $\frac{1}{2}$ ซึ่งหลายคนเขาตอบกัน
วิธีที่ถูกที่สุด : วิธีของคุณ Purriwat เท่าที่ผมอ่านดูแล้ว

ตอนแรกไม่ได้คิดว่าจะแสดงความคิดเห็น กะว่าจะ pm ไปหาคุณ Purriwat โดยตรงเพราะเคยถกกันทางด้านความคิดเกี่ยวกับโจทย์หลายครั้ง แต่เห็นว่าน่าจะเป็นประโยชน์กับโดยรวมก็เลยแสดงความคิดเห็นไว้ อันที่จริงจุดประสงค์ของผมก็คือ ต้องการให้เห็นว่าในการสอบแข่งขันหลายครั้งมีการออกโจทย์ที่ไม่สมบูรณ์ และโจทย์ที่กำกวมให้ผู้เข้าสอบเข้าใจผิดได้หรือตีความเอาเอง แต่นั้นก็ไม่ใช่สาระหลักที่จะมาพูดเพียงแค่ถูกผิดเพื่อให้ได้คะแนน เพราะจุดประสงค์ของการแข่งขันโดยส่วนใหญ่ก็เพื่อพัฒนาความรู้ความสามารถของผู้แข่งขัน ผมจึงเห็นว่าน่าจะเป็นข้อถกเถียงทางด้านวิชาการ จะเห็นว่าในเรื่องของคำตอบนั้นผมได้แสดงหลักคิดและวิธีทำไว้
ถ้าจะให้ตั้งข้อสังเกตว่าทำไมถึงตอบกัน $\frac{1}{2}$
ผมเข้าใจว่าสาเหตุมาจากที่คิดว่ามีลูกชายแล้ว 1 คน ดังนั้นลูกคนที่เหลือก็ต้องเป็นชายหรือ หญิง เท่านั้น นั่นก็คือ n(S) = 2 และถ้าต้องการให้เป็นชายทั้งคู่ คำตอบจึงเป็นที่ว่าคือ $\frac{1}{2}$
ข้อนี้มีข้อสังเกตตรงที่ว่า n(S) เท่ากับเท่าไรกันแน่
นิยามของ n(S) คือ เซตที่มีสมาชิกเป็นผลลัพธ์ที่อาจจะเป็นไปได้ทั้งหมดของการทดลองสุ่ม
จะเห็นได้ว่า n(S) จะขึ้นอยู่กับเงื่อนไขของโจทย์ด้วย ในกรณีของนายสมบัติจึงไม่สามารถตัดกรณี (ญญ) ออกไปได้
ลองดูโจทย์นี้บ้าง ถ้านายสมบัติมีลกูชายแล้ว 1 คน และขณะนี้ภรรยากำลังจะคลอตลูก ความน่าจะเป็นที่นายสมบัติจะได้ลูกชายเท่ากับเท่าไร คำตอบคือ $\frac{1}{2}$ แต่ถ้าเพิ่มเงื่อนไขโจทย์ลงไปว่าภรรยาของนายสมบัติคลอดลูกแฝด ถามว่าคำตอบจะเปลี่ยนหรือไม่ ลองคิดดูครับ และถ้าเพิ่มเงื่อนไขลงไปอีกว่าโอกาสที่ภรรยจะคลอดลูกแฝดมีสูงถึง80 % คำตอบจะเป็นอย่างไร