อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ gnopy
อ่านะ ผมมาโชว์แบบมั่วๆให้ดู 555+++
$|z+j|=\sqrt{2}|z-1|$
สมมุติให้ z=a+bj
z-1=(a-1)+bj
$|z-1|=\sqrt{(a-1)^2+b^2}$
z+j =a+(b+1)j
$|z+j|=\sqrt{a^2+(b+1)^2}$
จะได้
$\sqrt{a^2+(b+1)^2}=\sqrt{2}(\sqrt{(a-1)^2+b^2})$=$\sqrt{2((a-1)^2+b^2)}$
$a^2+(b+1)^2=2((a-1)^2+b^2)$
แล้วคุณก็ไปแก้สมการหา a,b ต่อเองละกัน
555++++(a,b คิดว่ามีได้หลายตัวนะ)
|
ทำแบบนี้แหละครับ หากจัดรูปสมการอีกนิดจะได้แบบนี้
$(a-2)^2+(b-1)^2=4$
สมการนี้คือ สมการวงกลมรัศมี 2 หน่วย มีจุดศูนย์กลางที่จุด $(2,1)$
ดังนั้น $z$ ที่สอดคล้องสมการนี้คือจุดทั้งหมดที่อยู่บนวงกลมนี้