ข้อที่คุณPlatootodบอกตอบa^2-b^2 หาร รูท a^2+b^2 นั่นแหละคับ
วิธีทำจากวิชาการ.คอม
ข้อ 11 กระดาษรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก ABCD ยาว a กว้าง b ถ้าพับกระดาษนี้ตามเส้นทะแยงมุม AC แล้วจุดยอด B และ D จะห่างกันเป็นระยะทางเท่าไร
-----------------------------------------------------------------------------------------
ให้ B' คือจุดที่เส้นตรงจากจุดยอด B ตั้งฉากกับเส้นทะแยงมุม AC
ให้ D' คือจุดที่เส้นตรงจากจุดยอด D ตั้งฉากกับเส้นทะแยงมุม AC
ดังนั้น ระยะ B'D' จะเท่ากับระยะ BD
ให้ θ แทนมุม ACB ดังนั้นจะได้ว่า tan θ = a/b (สมมติให้ด้าน a คือจาก A ถึง B และ b คือ B ถึง C)
ซึ่งทำให้ cos θ = b/√(a2+b2)
แต่หากพิจารณาสามเหลี่ยม B'CB จะได้ว่า cos θ = B'C/BC = B'C/b
ดังนั้นจะได้ว่า B'C/b = b/√(a2+b2)
B'C = b2/√(a2+b2)
และหากคิดกรณีเดียวกันกับด้าน AD' ก็จะได้ความยาวเช่นเดียวกับ B'C
และเนื่องจากความยาวเส้นทะแยงมุม AC = AD'+D'B'+B'C = √(a2+b2)
ดังนั้นจะได้ว่า B'D' = [√(a2+b2)] - [2b2/√(a2+b2)]
= (a2+b2-2b2)/√(a2+b2)
= (a2-b2)/√(a2+b2) .... ตอบ ข้อ ข
