ดูหนึ่งข้อความ
  #3  
Old 02 กุมภาพันธ์ 2009, 18:28
nongtum's Avatar
nongtum nongtum ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎทั่วไป
 
วันที่สมัครสมาชิก: 10 เมษายน 2005
ข้อความ: 3,246
nongtum is on a distinguished road
Default

$\pi$ นิยามว่าเป็นอัตราส่วนระหว่างเส้นรอบวงของวงกลมกับความยาวเส้นผ่านศูนย์กลางของมัน
แต่ $\pi$ ไม่ใช่จำนวนตรรกยะนะครับ 22/7 เป็นเพียงค่าประมาณลำดับต้นๆ จากหลายๆค่าเท่านั้น
ค่าประมาณที่ว่า เช่น 3, 22/7, 355/113, 103993/33102, 104348/33215, ...
ซึ่งได้มาจาก convergents ของ $\pi=[3, 7, 15, 1, 292, 1, 1, 1, 2, 1, 3, 1, 14, 2, 1, 1, 2, 2, 2, 2, ...]$
(ได้มาจากการคำนวณจากค่าที่เป็นจุดทศนิยมอีกที)
อ้างจาก: http://mathworld.wolfram.com/PiContinuedFraction.html

แต่ถ้าจะเอาง่ายกว่านั้น มันมาจากการประมาณค่า $\pi$ จากการแนบนอกและแนบในรูป $6\cdot2^k$-gon ครับ
รายละเอียด ลองตามไปดูที่ http://mathworld.wolfram.com/Pi.html
และ http://mathworld.wolfram.com/Archime...ceFormula.html ครับ
__________________
คนไทยร่วมใจอย่าใช้ภาษาวิบัติ
ฝึกพิมพ์สัญลักษณ์สักนิด ชีวิต(คนตอบและคนถาม)จะง่ายขึ้นเยอะ (จริงๆนะ)

Stay Hungry. Stay Foolish.
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้