อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ newzaa007
2)ถ้ารากของสมการ $X^2(b^2+d^2)$+2X(ab+cd)+$a^2+c^2$ = 0 เท่ากันจงพิสูจน์ว่า ad = bc
|
ถ้ามีคำตอบเดียวแสดงว่าจัดอยู๋ในรูปกำลังสองสมบูรณ์ได้ และจะได้
$ab+cd=\sqrt{(b^2+d^2)(a^2+c^2)}$
$(ab+cd)^2= (b^2+d^2)(a^2+c^2)$
$ab^2+2abcd+cd^2=a^2b^2+a^2d^2+b^2c^2+c^2d^2$
$2abcd=a^2d^2+b^2c^2$
$0=a^2d^2-2abcd+b^2c^2$
$0=(ad-bc)^2$
$ad=bc$