[gnopy]

ขออนุญาต ถามต่อเลยละกัีนครับโจทย์มีอยู่ว่า
จงหาปริมาตรรูปทรงสามมิติที่กำหนัดโดยใช้ปริพันธ์สามชั้นในระบบพิกัดทรงกลม
1รูปทรงสามมิติที่ล้อมรอบด้านบนด้วยกรวย $z=\sqrt{x^2+y^2}$ ด้านล่างด้วยกรวย $z=-2\sqrt{x^2+y^2}$และด้านข้างด้วยทรงกลม $x^2+y^2+z^2$=1

ผมทำได้เป็น
$~\int_0^{2\pi }\!\!\!\int_{\frac{\pi}{4}^tan^{-1}}{\frac{-1}{2} }\!\!\!\int_0^1{\rho ^2 sin~\phi }d\rho d\phi d\theta ~$

ถูกหรือเปล่า ช่วยเช็คคำตอบทีนะครับ

ปล จากพายส่วนสี่ ถึง อาร์คแทนลบหนึ่งส่วนสองนะครับ

ปล2 คุณชายน้อยใช้โปรแกรมอะไรวาดรูปครับ อยากได้ไปใช้จังครับ