จาก a+b = 20 => a = 20-b
สูตรการหาพท.สามเหลี่ยมเท่ากับ $\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} ; เมื่อ \ s \ = \ \frac{a+b+c}{2}$
เราพิจารณาค่า s ของเราก่อน
หาได้จาก $\frac{a+b+c}{2} \ = \ \frac{20-b+b+16}{2} \ = \ \frac{36}{2} \ = \ 18$
พท.สามเหลี่ยมเท่ากับ $24\sqrt{3}$
ดังนั้น $\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} \ = \ 24\sqrt{3} $
$\sqrt{18(b-2)(18-b)(2)} \ = \ 24\sqrt{3}$
$\sqrt{(b-2)(18-b)} \ = \ 4\sqrt{3} $
$(b-2)(18-b) \ = \ 48$
$-b^2+20b-36 \ = \ 48$
$b^2-20b+84 \ = \ 0$ => b= 6,14
ตรวจสอบแล้วพบว่า ใช้ได้ทั้งคู่
ดังนั้น |a-b| = |14-6| = 8
|