[nooonuii]

สองข้อนี้มีอสมการโคชีเข้าไปร่วมด้วยแต่สามารถใช้อสมการอื่นก็ได้
โดยเฉพาะข้อ 49 ผมมีอยู่สามวิธี

$a,b,c>0$

48. ถ้า $a+b+c=6$ แล้ว $$\dfrac{1}{\sqrt{a+\sqrt{b+c}}}+\dfrac{1}{\sqrt{b+\sqrt{c+a}}}+\dfrac{1}{\sqrt{c+\sqrt{a+b}}}\geq\dfrac{3}{2}$$

49. $(a+b+c)(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c})\leq\Big(\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{c}+\dfrac{c}{a}\Big)\Big(\dfrac{b}{a}+\dfrac{c}{ b}+\dfrac{a}{c}\Big)$