6. กำหนดให้ $a \not= 1 b,c \not= 0$ และ $a^2+b^2 = c^2$ จงหาค่า $x$ จากสมการ(ข้อนี้ผมคิดได้ 2)
$log_{c+b}a + log_{c-b}a = x(log_{c-b}a)(log_{c+b}a)$
1. จงหา จำนวนฟังก์ชัน 1-1 จาก A ไป B และ $f(x) \not= x$ ทุกค่าของ $x$ เมื่อกำหนดให้
(ข้อนี้ผมคิดผิด -*- ลืมไปว่าต้อง 1-1)
$A = \left\{\,1,2\right\} $
$B = \left\{\,1,2,3,4\right\}$
9. ครอบครัวสองครอบครัว ประกอบด้วย ลูกสองคน และพ่อแม่ ถ้าต้องการจัดให้ สองครอบครัวนี้ นั่งบนโต๊ะกลม 8 ที่นั่ง
จะจัดได้ทั้งหมดกี่วิธี (ข้อนี้ผมคิดได้ 24 อ่ะ)
3. กำหนดให้ $P(A),P(B)$ เป็นเหตุการณ์ในแซมเปิลสเปซ และ $P(A'\cap B) = P(A \cap B') = P(A \cap B) = 0.15$ จงหา $P((A\cup B)')$ (ผมคิดได้ 0.55)
4. กำหนดให้ $N$ เป็นเซตของจำนวนนับ และ
$A = \left\{\,n \in N \left|\,\right. n^{n^2+9} = n^{n^3-9} \right\}$
$B = \left\{\,n \in N \left|\,\right. logn = log(n+1) \right\}$
จงหาผลรวมของคำตอบ ในเซต $A \cup B$
(ข้อนี้ผมผิด ต้องตอบ 4 ผมตอบ 3) T T
8. กำหนดให้ $z$ เป็นจำนวนเชิงซ้อน และ $z^2+z+1 = 0$ จงหาค่าของ $2z^3+z^2+z+3$ (ผมคิดได้ 4)
ช้อยส์ข้อไหนไม่รู้ โจทย์ว่า
1.จงหาค่าของ $\sum_{n = 1}^{\infty} (min(\frac{1}{2^n},\frac{1}{3n}) + max(\frac{1}{2^n},\frac{1}{3^n}))$ ข้อนี้ผมคิดได้ $\frac{3}{2}$
2.กล่องใบหนึ่งมีสลาก 10 ใบ เขียนจำนวนลบ ไว้ 5 ใบ เขียนจำนวนบวกไว้ 5 ใบ จงหาความน่าจะเป็นที่จับสลากออกมา 4 ใบ แล้วผลคูณเป็นจำนวนลบ
3. กำหนดให้ $f(x) = \cases{(x-1)^2 & , x \geqslant 1 \cr ax^3+bx^2+x & , x < 1} $
ถ้า $f(x)$ ต่อเนื่องที่ $x = 1$ และหาอนุพันธ์ที่ $x = 1$ ได้ จงหา $f(-1)$ (ข้อนี้ผมตอบ -4 มั้ง)
4. ข้อนี้ ถามว่าข้อใดถูก ข้อใดผิด
ก. กำหนดให้ $(loga)^3 = x + 1$ และ $(logb)^3 = x - 1$ แล้ว $ log ab = \sqrt[3]{x^2-1} $
ข. กราฟของ $y=x^2$ และ $y=2^x$ ตัดกันเพียง $2$ จุดเท่านั้น
5. กำหนดให้ $u$ และ $v$ เป็นเวกเตอร์ และ $\left|\,u+v\right| = \left|\,u-v\right|$ และ $\left|\,u\right| = \frac{1}{\sqrt{3}} \left|\,v\right|$ จงหา มุมระหว่าง $u+v$ และ $u-v$
6.$r = \left\{\ (x,y) \left|\,\right. x > 0 , x\not= y , x-\sqrt[3]{x}=y-\sqrt[3]{y}\right\} $
ให้หาค่า $max$ ของ $D_r$ ครับ
ช้อยส์คือ
ก. $\frac{4}{3\sqrt{3}}$
ข. $\frac{8}{3\sqrt{3}}$
ค. $\frac{4}{9}$
ง. $\frac{8}{9}$
7. กำหนดให้ $x_1,x_2 , ... ,x_{10},x_{11}$ เป็นข้อมูลมีจำนวน 11 ตัวเรียงจากน้อยไปมาก และ มีค่าเฉลี่ยเลขคณิตเท่ากับค่ามัธยฐาน ถ้าข้อมูลนี้ มีส่วนเบี่ยงเบนเฉลี่ย $= 5.2$ และ $\sum_{n = 1}^{5}x_n = 42.8$ จงหา $\sum_{n = 6}^{11}$
ถ้าผมนึกออก จะมาต่อให้ครับ