[warut]

ข้อ 15 หายแปลกแล้วครับ เพราะคุณ R-Tummykung de Lamar (แอบ) มาแก้โจทย์ให้แล้ว

ยังไงก็ตามข้อนี้ต้องทำภายใต้สมมติฐานว่า \(\frac{b}{c}\) เป็นเศษส่วนอย่างต่ำนะครับ ไม่งั้นจะมีมากกว่าหนึ่งคำตอบ

จาก
\[\frac{34}{13}=2\frac{8}{13}=a+\frac{b+c}{b+2c}\]
ดังนั้น \(a = 2\) และ \(\frac{b+c}{b+2c}=\frac{8}{13}\) เพราะ \(\frac{b+c}{b+2c}<1\)

เนื่องจาก (b, c) = 1 ดังนั้น (b + c, b + 2c) = 1 ด้วย
แสดงว่า b + c = 8 และ b + 2c = 13 นั่นคือ b = 3, c = 5
สรุปได้ว่า a²b²c = 180 หารด้วย 8 เหลือเศษ 4 ครับ