อ๋อ...รู้แล้วว่าทำไมผมทำไม่ได้ซักที ก็เพราะเครื่องหมายปีกกาที่คลุมค่าของ a มันไม่ชัดเจน
ว่าคลุมเลขอะไรบ้าง ที่แท้มันก็คงคลุมเฉพาะเลข 0
ให้ x = 102005 ดังนั้น a = x + 5, b = (x - 1)/9 และ
\[ab+1=\frac{\left(x+5\right)\left(x-1\right)}{9}+1=
\frac{x^2+4x+4}{9}=\frac{\left(x+2\right)^2}{9}\]
เราจึงได้
\[\sqrt{ab+1}=\frac{x+2}{3}=\frac{10^{2005}+2}{3}=333\dots3334\]
โดยที่มีเลข 3 อยู่ทั้งหมด 2004 ตัว
ดังนั้นผลบวกของเลขโดดของ ึab + 1 จึงมีค่าเท่ากับ 3*2004 + 4 = 6016 ครับ
|