ผมขอรบกวนท่านผู้รู้ช่วยแสดงวิธีพิสูจน์คำตอบของสมการเชิงฟังก์ชันของฟังก์ชันคู่ขนานโคชีหน่อยครับ ขอบคุณมากๆนะครับ
$1.f(x+y) = f(x)f(y)$ เมื่อ $x,y \in \mathbb{R}$ แล้ว $f=e^{cx}$
$2.f(x+y)=f(x)+f(y)$ เมื่อ $x,y >0$ แล้ว $f(x)=clogx$
$3.f(xy)=f(x)f(y)$ เมื่อ $x,y >0$ แล้ว $f(x)=x^c$
รบกวนด้วยครับ ขอบคูณมากครับ
__________________
หมั่นฝึกฝนตนเองเป็นประจำ
แม้ตรากตรำก็ต้องยอมสู้ฝึกฝน
แม้เหนื่อยยากเราก็ต้องเฝ้าอดทน
เพื่อเป็นผลงอกงามยามพบชัย
"ความพยายามอยู่ที่ไหนความสำเร็จอยู่ที่นั่น"
Fit for Math!!!
