[Brownian]

ข้อสอบโควตานี่คับ ผมก้เปนคนนึงที่ได้สอบ
ขอทำข้อที่ชอบก่อนละกันนะครับ
8. ก. ถูกครับ เพราะ $100(a_{i2}+a_{i3})=a_{i1}$ ทุก $i=1,2,3$ ดังนั้น $\det A=0$ ข. ก็ถูกครับ

14. เห็นชัดว่าเปนพหุนามเหนือ $Z$ ให้ $t$ เป็นรากที่เหลือที่ตามหา ดังนั้นคำตอบของสมการนี้ต้องเป็น $2-3i,2+3i,t$ แน่นอน (โดยมี t เป็นรากซ้ำสองตัว)
ดังนั้น โดย ทบ. จึงได้ $(2-3i)+(2+3i)+2t=-(k-4)$ แล้วก็ $(2-3i)(2+3i)t^2=325$ เมื่อเรารู้ $t$ ก็หา k ได้ครับ

10. ปีทากอรัสธรรมดาครับ
13. จาก $a_n=a_i+(n-i)d$ เราได้ $a_7=a_{11}-4d\Rightarrow 2619=2551-4d\Rightarrow d=-17$
พยายามทำให้ค่า $a_k+a_{k+1}$ ให้อยู่ในรูปที่เรารู้ค่า ในที่นี้ขอทำให้อยู่ในพจน์ $a_{11}$ ละกันครับ
$a_k+a_{k+1}=(a_{11}+(k-11)d)+(a_{11}+(k-10)d)=2a_{11}+(2k-21)d=2a_{11}-(2k-21)|d|$
ค่านี้น้อยๆ แสดงว่าผลต่างน่าจะต้องใกล้เคียงกันมากๆ ต้องดู $k>10$ ที่ทำให้ $(2k-21)|d|$ ใกล้เคียง $2a_{11}$ มากที่สุด