$10^4-P(6,4)$ ครับ
ถ้าเรียงโดยไม่มีเงื่อนไข จะได้ $10\times 10\times 10\times 10 = 10^4$ วิธี
เรียงของ $4$ อย่างจาก $6$ อย่างที่แตกต่างกันได้ $P(6,4)$ วิธี
โจทย์ต้องการให้มีซ้ำกันอย่างน้อยสองตัว ก็คือส่วนที่ตรงข้ามกับไม่ซ้ำกันเลย
จำนวนวิธีจึงเท่ากับจำนวนวิธีเรียงทั้งหมดโดยไม่มีเงื่อนไข หักออกจาก จำนวนวิธีที่ไม่ซ้ำกันเลย
ซึ่งก็คือ $10^4-P(6,4)$
__________________
site:mathcenter.net คำค้น
|