ดูหนึ่งข้อความ
  #3  
Old 12 มีนาคม 2009, 20:47
nooonuii nooonuii ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎทั่วไป
 
วันที่สมัครสมาชิก: 25 พฤษภาคม 2001
ข้อความ: 6,408
nooonuii is on a distinguished road
Default

$10^4-P(6,4)$ ครับ

ถ้าเรียงโดยไม่มีเงื่อนไข จะได้ $10\times 10\times 10\times 10 = 10^4$ วิธี

เรียงของ $4$ อย่างจาก $6$ อย่างที่แตกต่างกันได้ $P(6,4)$ วิธี

โจทย์ต้องการให้มีซ้ำกันอย่างน้อยสองตัว ก็คือส่วนที่ตรงข้ามกับไม่ซ้ำกันเลย

จำนวนวิธีจึงเท่ากับจำนวนวิธีเรียงทั้งหมดโดยไม่มีเงื่อนไข หักออกจาก จำนวนวิธีที่ไม่ซ้ำกันเลย

ซึ่งก็คือ $10^4-P(6,4)$
__________________
site:mathcenter.net คำค้น
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้