[อัจฉริยะข้ามจักรวาล]

อยากให้ท่านเทพๆทั้งหลาย ช่วยอธิบายเทคนิคการใช้สมการโคชี หย่อยสิครับ
อย่างเช่นกับโจทย์พวกนี้อะครับ
1. f(x+y) = f(x) + f(y) + 2xy -2552 , f(2552) = -2552 จงหา f(2)

2. f( (x-3)/(x+1) ) + f( (3+x)/(1-x) ) = x จงหา f(x)
[ ตอบ f(x) = 4x/(1-x^2) -1/2 ]

3. f(f(x)+y) = f(x+y) +f(0) และให้ c เป็นค่าคงตัว จงหา f(x)
[ ตอบ f(x) = x + c ]

4. [f(x)]^2=f(x+y)f(x-y) ให้ a และ b เป็นค่าคงตัว จงหา f(x)
[ ตอบ f(x) = e^(ax+b) + c ]

5. f(x) + f( 1/(1-x) ) = x จงหา f(x)
[ ตอบ ทุกๆ ค่าของ x โดยที่ x ไม่เท่ากับ 0,1 f(x)=1/2(1+x-1/x-1/(1-x) ]

ช่วยแสดงวิธีทำด้วยนะคร้าบ ขอบคุณล่วงหน้าครับ