อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Platootod
ตกลงมัน $n^2$ หรือ $2n$ กันแน่คับ
ผมก็ว่ามันน่าจะเป็น $2n$ นะเพราะถ้า เป็น $n^2$ จะง่ายไปอ่ะคับ
ที่ถามนี่เพราะกลัวที่เฉลยไปจะหน้าแตก  |
$n^2$ อยู่แล้วครับ มิฉะนั้นจะมี $n$ ไม่จำกัดตัว
เดี๋ยวเฉลยให้ดูก็ได้ครับ
เพราะว่า $n^2+2552$ เป็นกำลังสองสมบูรณ์
ดังนั้นจะมีบาง $x$ ที่เป็นจำนวนเต็มที่ทำให้ $x^2=n^2+2552$
ดังนั้น $(x-n)(x+n)=2552=2^3 \cdot 11 \cdot 29$
แบบที่เป็นไปได้เป็นดังนี้ : $(2)(1276),(4)(638),(22)(116),(44)(58)$
แก้สมการได้ $(x,n)=(639,637),(321,317),(69,47),(51,7)$
ดังนั้นผลรวม $n$ ที่เป็นไปได้คือ $637+317+47+7=1008$ ตามต้องการ .... (ถ้า $n$ เป็นจำนวนเต็มบวกนะ)
- ถ้า $n$ ไม่ใช่จำนวนเต็มบวก(ถ้าโจทย์ให้มาว่าเป็น $\mathbb{Z}$) คำตอบทีได้คือ $0$