จงหาค่าสูงสุดของพื้นที่ของสามเหลี่ยมด้านเท่าที่อยู่ข้างใน(แนบในหรือไม่แนบก็ได้)สี่เหลี่ยมจตุรัสที่มีด้านยาว1หน่วย
__________________
$$\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{a\cos x-b\sin x}{a\sin x+b\cos x}dx=\ln\left(\frac{a}{b}\right)$$
BUT
$$\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{a\cos x+b\sin x}{a\sin x+b\cos x}dx=\frac{\pi ab}{a^{2}+b^{2}}+\frac{a^{2}-b^{2}}{a^{2}+b^{2}}\ln\left(\frac{a}{b}\right)$$