ข้อ1
4^(-k)=7
2^(-2k)=7
ยกกำลัง 3/-2 ทั้งสองข้าง
[2^(-2k)]^(3/-2)=7^(3/-2)
2^(3k)=7^(-3/2)
ข้อ2
(36^n+12^2n)/(6^n+24^n)
=(36^n+144^n)/(6^n+24^n)
=6^n(6^n+24^n)/(6^n+24^n)
=6^n
ดังนั้นรากที่ n ของ (36^n+12^2n)(6^n+24^n) คือ 6
ข้อ3
ให้ sqrt[4 sqrt{4 sqrt (4...)}]=k
ยกกำลังสองทั้งสองข้าง
4 sqrt{4 sqrt(4...)}=k^2
4k=k^2
k(k-4)=0
เนื่องจาก k>0 ดังนั้น k=4