ให้ $BD=h$
พิจารณาสามเหลี่ยม $ADB$ และ $CDB$ ได้ว่าเป็นสามเหลี่ยมมุมฉาก
เพราะฉะนั้นได้ว่า $h^2+9^2=AB^2......(1)$ และ $h^2+5^2=BC^2......(2)$
เพราะว่า $ABC$ เป็นสามเหลี่ยมมุมฉากเช่นเดียวกัน ดังนั้น $AB^2+BC^2=14^2......(3)$
นำ $(1),(2)$ มาแทนใน $(3)$
ได้ว่า $h^2+9^2+h^2+5^2=14^2$ แก้ได้ $h=3\sqrt{5}$
เพราะฉะนั้น พท.สามเหลี่ยม $ABC=\frac{1}{2}\times 14 \times 3\sqrt{5}$
$\therefore$ พท.สามเหลี่ยม $ABC=21\sqrt{5}$
