อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Ne[S]zA
แก้เรียบร้อยแล้วคร้าบ ขอบคุณมากครับ
ปล.คิดว่าข้อ2ผิดเหอๆๆTT
|
ผมขอแถมแนวคิดง่ายๆให้ลองศึกษาดูนะครับ
(1) เนื่องจาก $2^3 = 8 = 7+1$ ผมเลยเอา 3 ไปหาร 2008 ได้ 669เศษ1
ดังนั้นจะได้ว่า $2^{2008}$ หารด้วย $7$ เหลือเศษ $2^1=2$
(2)ผมนำ $7$ ไปหาร $2008$ ได้ 287เศษ
(-1) พบว่าเมื่อ $2008$ ยกกำลังเลขคู่ แล้วหารด้วย $7$ เหลือเศษ 1
โจทย์ $2^{2008}+2008^2$ หารด้วย $7$ เหลือเศษเท่าใด -- ตอบ 2+1 = 3 ครับ
** เนื่องจาก $(7n-1)^2 = 49n^2-14n+1 = 7m+1$, ดังนั้นได้ $(7n-1)^{2j} = 7k+1$ (เครื่องหมายบวก)
และจะได้ว่า $(7n-1)^{2j+1} = 7l-1$ (เครื่องหมายลบ), โดยที่ h, i, j, k, m และ n เป็นจำนวนเต็มบวกใดๆ **
** $(7n+1)^j = 7h+1$ อันนี้คือแนวทางเดินของมดครับ ลองคิดรูปแบบอื่นๆดูเล่นบ้างนะครับ **
