[อัจฉริยะข้ามจักรวาล]

จากรูป วงกลมสองวงมีจุดศูนย์กลางที่ A และ B โดยที่วงกลมที่สองสัมผัสกันดังรูป
(A,B เป็นจุดสัมผัส)
มีเส้นตรง po และ mn เป็นเส้นผ่านศูนย์กลางขอวงกลม A และ B ตามลำดับ
( po เป็นเส้นสัมผัสวงกลม B และ mn เป็นเส้นสัมผัสวงกลม A )
ลากเส้นตรง pm และ on
( pm,on เป็นเส้นสัมผัสวงกลม โดย p,m,o,n เป็นจุดสัมผัส )
และ ลากเส้นตรง Am,An,Bp,Bo เกิดพื้นที่แรเงาดังรูป กำหนดให้วงกลมทั้งสองมีรัศมีเท่ากันคือ r
จงหาพื้นที่แรเงา ???