อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ราชาสมการ
ผมงงข้อ 2 กับ 3 ตอนที่ 2 ครับช่วยอธิบายอย่างละเอียดให้หน่อยนะครับ
ข้อ 7 กับ 16 ตอนที่ 1 ทำยังไงครับช่วยด้วยครับ ขอบคุณครับ
|
ข้อ 7 กับ ข้อ 16 ผมว่ามันคล้ายกันนะครับ คือ ใช้เอกลักษณ์ของ พหุนาม รู้สึกจะเรียก viete's formular หรือป่าวเนี่ยไม่ชัวนะ เหอๆ
ข้อ 7 ผมคิดได้ $-(A^2+AB+B^2)$
วิธีผมคือ เอา $(A-B)$ หาร 2 ข้างก่อน จะได้ $x^2+(A+B)x-(A^2+AB+B^2)=0$แล้วจะได้ผลคูณของสมการคือ $\frac{c}{a}\times (-1)^n$ เมื่อ c คือค่าคงตัว a คือ สัมหระสิทธิ์ของตัวที่ยกกำลังมากที่สุด แล้วก็ n คือ ดีกรีของพหุนาม ให้ m คืออีกคำตอบจะได้
$(m)(1)= -(A^2+AB+B^2)=m$ แต่มันไม่มีในช้อยอ่ะครับ งง
ข้อ 16
ใช้เหมือนเดิมครับแต่เป็นดีกรี 3 จากโจทย์
$9x^3+(0)x^2-x+2=0$ และ รูปทั่วไปของสมการดีกรี3ก็เป็น $ax^3+bx^2+cx+d=0$
จะเห็นว่า $\alpha +\beta +\lambda =-\frac{b}{a}=0$
ดังนั้น $(\frac{1}{\alpha }+\frac{1}{\beta }+\frac{1}{\lambda })^{{\alpha \beta \lambda }^{\alpha +\beta +\lambda}}= (\frac{1}{\alpha }+\frac{1}{\beta }+\frac{1}{\lambda })^{{\alpha \beta \lambda}^0}=(\frac{1}{\alpha }+\frac{1}{\beta }+\frac{1}{\lambda })=\frac{\alpha \beta +\beta \lambda +\alpha \lambda }{\alpha \beta \lambda }$
จากเอกลักษณ์จะได้ว่า $\alpha \beta +\beta \lambda +\alpha \lambda=\frac{c}{a}=-\frac{1}{9}$
และ $\alpha \beta \lambda =(-1)^3\frac{d}{a}=-\frac{2}{9}$
ดังนั้น $\frac{\alpha \beta +\beta \lambda +\alpha \lambda }{\alpha \beta \lambda }=-\frac{1}{9}\times -\frac{9}{2}=0.5$