[Ne[S]zA]

1) ให้ $x$ เป็นจำนวนซึ่งสอดคล้องกับสมการ $x-\frac{1}{4-x}=0$ จงหาค่าของ $x^6+(4-x)^6$
2)กำหนดให้ $a,b,c$ เป็นรากของสมการ $3x^3-4x^2+5x+1=0$ จงหาค่าของ $a^4+b^4+c^4$
3)$$x+y+z=0$$
$$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0$$
จงหาคำตอบของระบบสมการ เมื่อ $x,y,z$ เป็นจำนวนจริง
4)ให้ลำดับ $a_1,a_2,a_3,...,a_n$ มีสมบัติว่า $a_n+a_{n+1}=a_{n+2}$ สำหรับทุกๆ $n\geqslant 1$ และ $a_2=3$ , $a_{50}=300$ จงหาค่าของ $$\sum_{n = 1}^{48} a_n$$
5)จงแก้สมการ $\sqrt{a-\sqrt{a+x}}=x$ เมื่อ $a$ เป็นจำนวนจริงและ $a\not= 0$
6) จงหาผลคูณ $\frac{3}{4}\times \frac{8}{9}\times \frac{15}{16}\times ... \times \frac{9999}{10000}$
7)จงหาค่าของ $\sqrt{x^3+y^3\sqrt{x^3+y^3\sqrt{x^3+y^3\sqrt{x^3+...}}}}$ เมื่อ $x,y\geqslant 0$
8)จากจุด $(1,1)$ ลากเส้นตรงที่แตกต่างกัน $2$ เส้น ไปสัมผัสกับกราฟ $y=x^2+x+3$ จงหาพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมที่เกิดจากจุด $(1,1)$ และจุดสัมผัสทั้งสอง(ตอบเป็นตารางหน่วย)