[cZech_kUnG]

ข้อ 6 ตอบ ข รึเปล่า ช่วยเช็คทีคับ
$(\sqrt[3]{x} -\sqrt[3]{y} )(\sqrt[3]{x^2}+\sqrt[3]{xy}+\sqrt[3]{y^2}) = \sqrt[3]{x}-\sqrt[3]{y} \quad( x\not= y)$
$\sqrt[3]{y^2}+\sqrt[3]{xy}= -\sqrt[3]{x^2} +1$
$(\sqrt[3]{y} + \frac{\sqrt[3]{x} }{4} )^2 =\frac{-3\sqrt[3]{x^2}+4 }{4} $
$\because {\frac{-3\sqrt[3]{x^2}+4 }{4}\geqslant 0}$
แก้สมการต่ออีกนิดจะได้
$x\in \left[\frac{-8}{3\sqrt{3} } ,\frac{8}{3\sqrt{3} } \right]$
แต่ $ x>0$
$x\in \left( 0 ,\frac{8}{3\sqrt{3} } \right]$

$D_{rmax} = \frac{8}{3\sqrt{3} }$