ขอทำโจทย์ของตัวเองบ้างนะครับเพราะไม่มีเฉลยเหมือนกัน
ข้อ9) ให้ $A=2^x$
ดังนั้นจากโจทย์จะได้ $\frac{A^2}{2}-k+\frac{1}{2}=(3k) \frac{a^2}{4}$
$2A^2-4k+2=(3k)A^2$
$(2-3k)A^2-(4k-2)=0$
ให้หาผลรวม $k$ ที่ทำให้สมการมีคำตอบเดียว ดังนั้น ดิสคริมิแนนท์เท่ากับ $0$
$0-4(2-3k)[-(4k-2)]=0$
$4(2-3k)(4k-2)=0$
$k=\frac{2}{3},\frac{1}{2}$
ผลรวมค่า $k$ เท่ากับ $\frac{7}{6}$
ปล.ไม่แน่ใจครับ