คือผมเจอคำถามคล้ายกับข้อ 11. ใน
artofproblemsolving อยู่ในรูป \(\sum \frac{x^{4}}{x^{3}+y^{3}}\) แล้วก็มีคนที่ชื่อ rodja เสนอให้พิสูจน์ในกรณีทั่วไป โดยเปลี่ยนคำถามใหม่เป็น
ให้ \(x,y,z>0\) และ \(a \geq b > 0\) จงพิสูจน์ว่า \[\frac{x^a}{y^b+z^b}+\frac{y^a}{z^b+x^b}+\frac{z^a}{x^b+y^b} \geq \frac{x^{a-b}+y^{a-b}+z^{a-b}}{2}\] แล้วก็มีคนตอบเข้ามาว่า
It is not symmetric at all.Thus, what rodja posted is NOT a generalization.In fact, rodja's problem is much simpler.
หมายความว่ายังไงครับ(ไม่ค่อยเชี่ยวอังกฤษ
)