หัวข้อ: อสมการ
ดูหนึ่งข้อความ
  #33  
Old 02 มีนาคม 2005, 20:57
gools's Avatar
gools gools ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 26 เมษายน 2004
ข้อความ: 390
gools is on a distinguished road
Post

คือผมเจอคำถามคล้ายกับข้อ 11. ในartofproblemsolving อยู่ในรูป \(\sum \frac{x^{4}}{x^{3}+y^{3}}\) แล้วก็มีคนที่ชื่อ rodja เสนอให้พิสูจน์ในกรณีทั่วไป โดยเปลี่ยนคำถามใหม่เป็น
ให้ \(x,y,z>0\) และ \(a \geq b > 0\) จงพิสูจน์ว่า \[\frac{x^a}{y^b+z^b}+\frac{y^a}{z^b+x^b}+\frac{z^a}{x^b+y^b} \geq \frac{x^{a-b}+y^{a-b}+z^{a-b}}{2}\] แล้วก็มีคนตอบเข้ามาว่า
It is not symmetric at all.Thus, what rodja posted is NOT a generalization.In fact, rodja's problem is much simpler.
หมายความว่ายังไงครับ(ไม่ค่อยเชี่ยวอังกฤษ )

02 มีนาคม 2005 21:38 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ gools
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้