อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ banker
เอามาจากประถมครับ ตัวหารยิ่งมาก ผลลัพธ์ยิ่งน้อย ก็เลยจัดเรียงลำดับจากน้อยไปหามากครับ
$\frac{108}{999} < \frac{108}{998} <\frac{108}{997}<\frac{109}{999} < \frac{109}{998} < \frac{109}{997} < \frac{110}{999} < \frac{110}{998} < \frac{110}{997}$
จะเห็นว่า มี 3 จำนวนที่อยู่ระหว่าง $\frac{108}{997}$ กับ $\frac{110}{999}$ คือ $\frac{109}{999} , \frac{109}{998} , \frac{109}{997}$
แต่ตัวที่เศษบวกส่วนผลลัพธ์น้อยที่สุดคือ $109+997 = 1106$
|
$\frac{108}{997} < \frac{5}{46} < \frac{110}{999}$ ผลบวกน้อยสุดคือ $51$ ครับ
อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ banker
พายเรือตามน้ำจากเมืองก ไปได้ 10 นาที ก็ทิ้งกระป๋องน้ำอัดลมลงน้ำ พายไปสักครู่ก็รู้สึกผิด จึงพายย้อนกลับมาเก็บกระป๋อง ใช้เวลาพายทวนน้ำ 25 นาที ก็พบกระป๋องที่ว่า ถามว่าจากเมือง ก. จนถึงตอนเก็บกระป๋อง ใช้เวลาเท่าไร
ให้กระแสน้ำ = b km/hr
ให้พายเรือ a km/hr
จาก B----> D พายตามน้ำ ด้วยความเร็ว (a+b) km/hr ใช้เวลา x นาที
จาก D'----> C' พายทวนน้ำ ด้วยความเร็ว (a-b) km/hr ใช้เวลา 25 นาที
ดังนั้นกระป๋องลอบตุ๊บป่องอยู่ (x+25) นาที
สมการ (ระยทาง B---->D) = (ระยะทาง D'--->C') + (ระยะทาง C'--->B')
$\displaystyle \frac{x}{60}\times (a+b) = \frac{25}{60}(a-b) + \frac{(x+25)}{60}\times b$
$x(a+b) = 25(a-b) + b(x+25)$
$x= 25$
ดังนั้นใช้เวลาทั้งหมด 10 + 25 +25 = 60 นาที |
ข้อนี้จริงๆแล้วเวลาขาไปกับขากลับต้องเท่ากันเสมอ
โดยเป็นคำถามที่ Richard Feynman ถูกถามตอนอายุ 10 ขวบ ซึ่งเขาใช้เวลาเพียงไม่กี่วินาทีในการตอบว่าใช้เวลาเท่ากัน
โดยคิดว่า $t= \frac{s}{(v+a)-a}= \frac{s}{(v-a)+a} =t'$ เมื่อ a คืออัตราเร็วกระแสน้ำ