ฝากทริคเล็กๆน้อยสำหรับคนที่ยังไม่ทราบครับ (น่าจะเป็นประโยชน์บ้าง
)
สังเกตการกระจายพหุนาม
$$(a+b)^1 = a+b $$
$$(a+b)^2 = a^2+2ab+b^2 = a(?_1)+2ab+b^2 = a(?_1)+b^2$$
$$(a+b)^3 = a^3+3a^2b+3ab^2+b^3 = a(?_2)+3ab^2+b^3 = a(?_2)+b^3 $$
$$.$$
$$.$$
$$(a+b)^n = a^n+k_1a^{n-1}b+k_2a^{n-2}b^2+...+k_{n-1}ab^{n-1}+b^n = a(?_{n-1})+nab^{n-1}+b^n = a(?_{n-1})+b^n$$
ตัวอย่างการใช้
(i)จงหาเลขสองหลักสุดท้ายของ $11^{2008}$
เพราะว่า $11^{2008} = (10+1)^{2008} = 10^{2}(?)+2008\cdot10\cdot1+1 = 100k+81$
ตอบ 81
(ii)จงหาว่า $13^{4662}$ หารด้วย $170$ เหลือเศษเท่าใด
เพราะว่า $13^{4662}=169^{2331}=(170-1)^{2331} = 170k-1 = 170m+169$
ตอบ 169