ผม by parts 2 รอบอ่ะครับผมมั่วนะเหอๆๆแต่ออกมาประมาณนั้น
$\int \ln (x^2+x+1) dx$
ให้ $u=\ln (x^2+x+1)$ และ $dv=dx$
$\frac{du}{dx}=\frac{2x+1}{x^2+x+1}$ และ $v=x$
ได้ว่า $x\ln (x^2+x+1) - \int \frac{x(x^2+1)}{x^2+x+1}dx$
by parts อีกที $\int \frac{x(x^2+1)}{x^2+x+1}dx=\frac{2}{\sqrt{3}}\arctan \frac{2x+1}{\sqrt{3}}+C$ แต่เหมือนลืมอะไรสักอย่างอ่ะครับ
ไว้แค่นี้แหละครับ เพราะรู้ตัวว่ามั่วแล้ว
ไว้ผมจะมาคิดใหม่นะครับ
ปล.มั่วเหอๆ ไปก่อนนะครับ ง่วง บายครับผม