อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ JamesCoe#18
ตรง by past รอบ 2 ทำไงหรอคับถึงได้เป็น $\frac{2}{\sqrt{3}}arctan\frac{(2x+1)}{\sqrt{3}}+C$
|
มาคิดอีกทีผมลืม $u\cdot v$ ก่อนลบด้วย $\int vdu$ อ่ะครับ
แต่ถ้าถามว่า $\int vdu$ ทำไมถึงได้ $\frac{2}{\sqrt{3}}arctan\frac{(2x+1)}{\sqrt{3}}+C$
ก็เพราะ ให้ $A=2x^2+x$ และ $dB=\frac{dx}{x^2+x+1}$
$\frac{dA}{dx}=4x+1$ และ $B=\int \frac{dx}{(x+\frac{1}{2})^2+(\frac{\sqrt{3}}{2})^2}$
ดังนั้น $B=\frac{2}{\sqrt{3}}arctan\frac{(2x+1)}{\sqrt{3}}$
แต่ก็ต้องเอา $A\cdot B-\int B dA$ อีกใช่มั้ยครับ
ปล.ผมว่าพี่ๆเฉลยเหอะครับ ไม่ไหวแล้ว
คิดไม่ออก