อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ square1zoa
2009! มีหลายร้อยหลักซึ่งมากกว่า 9999999999999999999999999999999999999...9999 ซึ่งมีไม่กี่หลัก
อย่าเครียดน้า
|
ไม่ค่อยเป็น คณิตศาสตร์ เลยนะครับ
ไหนๆมันก็เปิดขึ้นมาแล้ว ก็จะพิสูจน์จริงๆละกันนะครับผม
นับจำนวนหลัก จะได้ว่า
$$9999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999<10^{64}$$
ซึ่งจากการที่ $\log$ เป็นฟังก์ชันเพิ่มโดยแท้ จึงเพียงพอที่จะแสดงว่า $64 \leq \log{2009!}$
ซึ่งเป็นจริงจาก $\log{2009!}=\sum_{n = 1}^{2009} \log{n} >\sum_{n = 1000}^{2009} \log{n}> 3 \times 1010 =3030 > 64$
(มากกว่าโขเลยครับ) จบการพิสูจน์ครับ
ปล. อย่าเครียดนะครับ
ปล2. TeX น่าเกลียดมากเลยครับ รบกวน Moderator แก้ไขด้วยนะฮะหากจำเป็น
__________________
ในโลกนี้มีอสมการมากมายที่กระจายไม่ออก
ดังนั้นถ้ารู้ว่าตนกระจอกก็อย่าอาย
ถ้าอยากออกก็ต้องกระจาย จะได้ไม่ต้องอายที่ตนกระจอก
(Vasc's)
$$\left( a^{2}+b^{2}+c^{2} \right)^{2} \geq 3\left(a^{3}b+b^{3}c+c^{3}a\right)$$