อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ JamesCoe#18
ข้อนี้ขอ hint อีกข้อคับ  |
วิธีทำเลยนะครับ
$$\int \frac{x}{1-x^2+\sqrt{1-x^2}} dx $$
$$u=1-x^2 , -\frac{1}{2}du=xdx$$
$$-\frac{1}{2} \int \frac{1}{u+\sqrt{u}} du$$
$$v=\sqrt{u} , v^2=u , 2vdv=du$$
$$-\frac{1}{2} \int \frac{2v}{v^2+v} dv$$
$$=- \ln |v+1|+c=-\ln |\sqrt{u}+1|+c$$
$$=-\ln |\sqrt{1-x^2}+1|+c$$
ปล.ช่วยตรวจด้วยครับ