อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ แบบใหม่
ให้ $a,b,c \geq 0$ ซึ่ง $\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a} \geq \frac{3}{2}$
จงแสดงว่า
$$\frac{b^{4}+3}{\sqrt{ab}}+\frac{c^{4}+3}{\sqrt{bc}}+\frac{a^{4}+3}{\sqrt{ca}} \geq 12$$
นะครับ
|
น่าสนใจนะครับ
ผมลองคิดดูเล่นๆ อสมการต่อไปนี้ก็จริง (ก็ยังง่ายอยู่ล่ะครับ แต่ strong ขึ้นมา)
ให้ $a,b,c > 0$
$$\frac{b^{4}+3}{a+b}+\frac{c^{4}+3}{b+c}+\frac{a^{4}+3}{c+a} \geq \frac{4a}{a+b}+\frac{4b}{b+c}+\frac{4c}{c+a}$$
ช่างเป็นความ cyclic ที่น่าพิศวง