คิดออกแต่วิธีใช้ตรีโกณอะครับ
ให้ $MBC=x$ เห็นได้ชัดว่า $0<x<90$
โดย ceva's theorem และ law of sine
ได้ว่า $sin10 \cdot sin 80 \cdot sinx = sin 20 \cdot sin 20 \cdot sin (50-x)$
$2sin10 \cdot cos10 \cdot sinx= 2sin20 \cdot sin20 \cdot sin(50-x)$
$sinx = 2sin20 \cdot sin(50-x)= sin(120-x)-sin(20+x)$
$sin(120-x)-sinx=sin(20+x)$
$2cos60 \cdot sin(60-x) = sin (20+x)$
ได้ว่า $sin (60-x) = sin (20+x) $
ดังนั้น $x=20$
ได้ MBC ที่เหลือก็ง่ายแล้ว ไล่มุมได้ $BMA=140$
