อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Ne[S]zA
ข้อ7)
$$\int \frac{\sqrt{x}}{x(x+1)} dx$$
ให้ $u=x+1$ แล้ว $dx=du$
$$\int \frac{\sqrt{u-1}}{u(u-1)} du$$
ให้ $v=\sqrt{u-1}$ แล้ว $du=2vdv$
$$\int \frac{v}{v^2(u)}\cdot 2vdv=2\int \frac{1}{u} dv=2 \int \frac{1}{v^2+1} dv$$
$$=2\arctan v +c=2\arctan \sqrt{u-1} +c=2\arctan \sqrt{x} +c$$
ถูกไหมครับ วิธีถึกมากๆๆ
|
ออแปลงรูทไปอยู่ด้านบนหรอคับ หุหุ
วิธีของพี่คือ
$\int \frac{dx}{\sqrt{x}(1^2+(\sqrt{x})^2)}$
แล้วให้ $u=\sqrt{x}$
$2\sqrt{x}du=dx$
$2\int\frac{du}{(1^2+(\sqrt{u})^2)}$
$2arctan(\sqrt{x})+C$
