[Ne[S]zA]

ข้อ5)อีกครั้งอิๆ
จากโจทย์ให้ $u=e^x$ ได้ $d(u)=e^xdx$____(1)
ให้ $e^x=\sin v$ ได้ว่า $d(e^x)=du=\cos v dv$____(2)
(1)=(2); $e^xdx=\cos v dv$ ได้ $dx=\frac{\cos v dv}{\sin v}$ เพราะ $e^x=\sin v$
แทนในโจทย์ได้
$$\int \frac{\sin v}{\sqrt{1-\sin^2v}}\cdot \frac{\cos v dv}{\sin v}$$
$$=\int dv =v+c=\arcsin e^x+c$$