[JamesCoe#18]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Ne[S]zA

ผมทำงี้ครับ
$\int \arctan x dx$
ให้ $u=\arctan x$ ได้ $du=\frac{1}{x^2+1}dx$ และ $dv=dx$ ได้ $v=x$
ดังนั้น $\int \arctan x dx=x\arctan x -\int \frac{x}{x^2+1}dx$
คิด $\int \frac{x}{x^2+1}dx$ ได้ $\int \frac{x}{x^2+1}\cdot \frac{d(x^2+1)}{2x}=\ln |x^2+1|+c$
เพราะฉะนั้น $\int \arctan x dx=x\arctan x - \ln |x^2+1|+c$ ครับ
ปล.ไปก่อนเน้อบายครับ
$$\int \arctan x dx=x\arctan x - \ln |x^2+1|+c$$

ถูกต้องน๊าคับ