[KizPer]

ข้อ 4
จาก $2sinxcosy = sin(x+y) + sin(x-y)$ และ $2sinycosx = sin(x+y) - sin(x-y)$
เราจะได้ $sin(x+y) + sin(x-y) = cos^2x-cos^2y$ .........................เป็นสมการที่ 1
$sin(x+y) - sin(x-y) = \frac{3}{2}$ .............................เป็นสมการที่ 2
นำสมการที่ 1 และ 2 ยกกำลังสอง แล้วนำมาลบกัน
จะได้ว่า $4sin(x+y)sin(x-y) = [(cosx - cosy)(cos x + cos y)]^2 - \frac{9}{4}$
แก้สมการ แล้วให้่ $a = sin(x+y)sin(x-y)$
จะได้ว่า $ 4a = a^2 - \frac{9}{4}$
แก้สมการได้ $a = -\frac{1}{2}$ และ $\frac{9}{2}$ แต่เราใช้แค่ $- \frac{1}{2}$

นำสมการที่ 2 มายกกำลังสอง แล้วแก้สมการจาก a ที่หามาได้
จะได้ $sin(x+y) + sin(x-y) = \frac{1}{2}$ เป็นสมการที่ 3

นำสมการที่ 3 ลบออกจากสมการที่ 1 จะได้ sin(x-y) = -\frac{1}{2}$ เป็นคำตอบ