[banker]

5.น้ำส้มผสม 75 แกลอน น้ำส้มแท้:น้ำส้มผสม = 72:100 เติมน้ำส้มแท้กี่แกลอน จึงทำให้มีส่วนผสมน้ำส้มแท้:น้ำส้มผสม = 86:100



แบบเดิมครับ
น้ำส้มผสม 75 แกลอน น้ำส้มแท้:น้ำส้มผสม = 72:100 แปลว่า

ในของผสม 75 แกลลอนนี้ มี น้ำส้มแท้ = $\frac{72}{172}\times 75$ แกลลอน
และมีน้ำส้มผสม = $\frac{100}{172}\times 75$ แกลลอน

เขาถาม เติมน้ำส้มแท้กี่แกลอน
ก็บอกเขาไปว่า เติม $x$ gallon

ดังนั้นของผสมใหม่จะมี น้ำส้มแท้ = $(\frac{72}{172}\times 75) + x$ แกลลอน
และมีน้ำส้มผสม = $\frac{100}{172}\times 75$ แกลลอน (เท่าเดิม)

โจทย์บอกว่า เมื่อเติมไปแล้ว ส่วนผสมน้ำส้มแท้:น้ำส้มผสม = 86:100 แปลว่า

$\frac{น้ำส้มแท้เดิม+น้ำส้มที่เติม}{น้ำส้มผสม} = \frac{86}{100}$

แทนค่าสมการ จะได้

$\frac{(\frac{72}{172}\times 75) + x}{\frac{100}{172}\times 75} = \frac{86}{100}$

ทำไปทำมา ก็จะได้ $x =\frac{(75*7)}{86}=6.10465116$ gallon




หรือจะทำอีกวิธี
ข้อนี้ ถ้าสังเกตอัตราส่วนของเดิม กับของใหม่
$\frac{72}{100}$ กับ $\frac{86}{100}$

จะเห็นว่า หัวน้ำส้มเพิ่มจาก 72 เป็น 86 ในขณะที่น้ำส้มผสมยังเท่าเดิมคือ 100
นั่นก็แปลว่า เติมหัวน้ำส้มไป 14 ส่วนจากเดิม 172 ส่วน
172 ส่วน = 75 แกลลอน
14 ส่วน = $\frac{75}{172}\times 14$ = = $\frac{75 \times 14}{172}$ = $\frac{75 \times 7}{86}$