[aaaa]

จบไปสำหรับ APMO 2005 ปีนี้มีข้อสอบที่มาจากประเทศไทยหนึ่งข้อครับ

2. Let \( a,b,c \) be positive real numbers such that \( abc=8 \). Prove that
\[
\frac{a^2}{\sqrt{(1+a^3)(1+b^3)}}+\frac{b^2}{\sqrt{(1+b^3)(1+c^3)}}+\frac{c^2}{\sqrt{(1+c^3)(1+a^3)}}\geq\frac{4}{3}.
\]