1.)$2^1=2 7^1=7$ เลขชี้กำลังทั้งคู่หาร4เหลือเศษ1
$2^2=4 7^2=49$ เลขชี้กำลังทั้งคู่หาร4เหลือเศษ2
$2^3=8 7^3=343$ เลขชี้กำลังทั้งคู่หาร4เหลือเศษ3
$2^4=16 7^4=2401$ เลขชี้กำลังทั้งคู่หาร4ไม่เหลือเศษ
วนไปเรี่อยๆ
(เลขชี้กำลัง2)3523$\div $4=880 เศษ 3 ลงท้ายด้วย8
(เลขชี้กำลัง7)352$\div $4=88 เศษ 0 ลงท้ายด้วย 1
8x1=8 ดังนั้นจึงตอบว่า ลงท้ายด้วย 8
3.)1.1+1.2+1.3+1.4+1.5+1.6+1.6+1.7+1.8+1.9=(1.1+0.4)+(1.2+0.3)+(1.3+0.2)+(1.4+0.1)+15+(1.6-0.1)+(1.7-0.2)+(1.8-0.3)+(1.9-0.4)[เขียนง่ายๆ คือ ทำให้ค่าเท่ากันกับตัวกลาง{ใช้ได้เฉพาะจำนวนนับที่เป็นสัดส่วนกันและจำนวนที่บวกกันเป็นจำนวนคี่(เช่น 0.1+0.2+0.3 มีตัวบวกกันทั้งหมด3ตัว เป็นจำนวนคี่)}] =1.5x9=3x4.5=13.5(สูตรเฉพาะ อิอิ)
2.1+2.2+2.3+2.4+2.5+2.6+2.7+2.8=(2.1+2.8)+(2.2+2.7)+(2.3+2.6)+(2.4+2.5)=4.9x4=19.6
1.5x11.6=13.5x19.6=27x9.8=264.6 ดังนั้นจึงตอบว่า 264.6
5.)444,444,444,888,888,889 หาผลบวกเลขโดด =4+4+4+4+4+4+4+4+4+4+8+8+8+8+8+8+8+8+9=
(4+8)+(4+8)+(4+8)+(4+8)+(4+8)+(4+8)+(4+8)+(4+8)+8+9=(12x8)+8+9=96+8+9=111
6.)$\frac{99}{37} $ น้อยกว่า $\frac{m}{n} $ น้อยกว่า $\frac{97}{35} $ ครน37 กับ 35 =37x35(37เป็นจำนวนเฉพาะ)=$35^2$+(35x2)=1295 = $\frac{3465}{1295} $ น้อยกว่า $\frac{m}{n} $ น้อยกว่า $\frac{3589}{1295} $= mจะต้องเป็นจำนวนระหว่าง 3495-3589
ตัวประกอบของ1295=1,5,7,35,37,185,259,1295 ให้นำตัวประกอบของ1295มาหาร 3495 ได้เท่าไรแล้วมาบวกกับตัวประกอบของ1295ที่หารไปแล้วอีกครั้ง แล้วดูว่า อยู่ระหว่าง3495-3589รึเปล่า(ควรใช้จำนวนน้อยหารก่อน) ทำไปเรี่อยๆ จนกว่าจะเบื่อ เอ๊ย ล้อเล่น
จะได้$\frac{3515}{1295} $=$\frac{19}{37} $=nที่น้อยที่สุด=37(ถ้าทำตรงข้ามกับวิธีของผมก็ได้)
11.)11x111=xx21=(หลักสิบ=[เศษจากการหารด้วย10]-1 หลักหน่วย=1)
29ตัว 29$\div $10=2เศษ9 9-1=8 ตอบ81
14.)สูตรข้อ3.) 2+4+6+8+10+...+92+94+96+98+100=102x(50$\div $2)[จำนวนคู่1-100=50ตัว]=51x50=2550
1+2+3+..+48+49+50=51x(50$\div $2)=51x25=(12x4)x25+(3x25)=12x(4x25)+75=1275
$\frac{2550}{1275} $=2
15.)ดูจากกระทู้"มาแชร์สูตรคณิตกัน"ที่ผมตอบ แล้วสังเกตให้ดีๆ
อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Black dragon
9x9=81(8+1=9)
99x99=9801(9+8+0+1=18=9+9)
999x999=998001(9+9+8+0+0+1=27=9+9+9)
9999x9999=99980001(9+9+9+8+0+0+0+1=36=9+9+9+9)
99999x99999=9999800001(9+9+9+9+8+0+0+0+0+1=45=9+9+9+9+9)เลข9ในคำตอบเท่ากับจำนวน9ในตัวคูณ ลบ1
|
ในโจทย์มี9 16ตัว 16-1=15 ตอบว่า15
17.) ง่ายจัง (123456+234561+345612+456123+561234+612345)$\div $(111111+222222+333333+444444+555555)
=(100000+20000+3000+400+50+6)+(200000+30000+4000+500+60+1)+(300000+40000+5000+600+10+2)+(400000+50000+6000+100+20+3)+(500000+600 00+1000+200+30+4)+(600000+10000+2000+300+40+5)$\div $(111111+222222+333333+444444+555555)
=(111111+222222+333333+444444+555555+666666)$\div $(111111+222222+333333+444444+555555)=1$\frac{2}{5}$