อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ nongtum
3. (5 คะแนน) Prove that for each $k$ points in the plane, no three collinear and having integral distances from each other. If we have an infinite set of points with integral distances from each other, then all points are colinear.
(เสนอโดยคุณ Anonymous314)
|
ลืมบอกไปครับว่าข้อ 2. ที่ดูแปลกๆ อยู่ในส่วนโอลิมปิก
1. งงภาษา ข้อ 3 ครับ ตอนแรกบอกว่า "for each $k$ points in the plane, no three collinear" แต่ให้พิสูจน์ว่า "all points are collinear" ??
งงครับ
2. ขอความหมายข้อ 5 ด้วยครับ
3. ข้อ 6 มัธยมปลายครับ
อ้างอิง:
6. (5 คะแนน) จงหาจำนวนนับ $n$ ทั้งหมดซึ่งทำให้ $$\sin{A},\sin{2A},...,\sin{nA}$$ เป็นลำดับเลขคณิต สำหรับบางจำนวนจริง $A\in (0,\pi)$
(เสนอโดยคุณ nooonuii)
|
$\sin{A},\sin{2A},...,\sin{nA}$ ที่บอกว่าเป็นลำดับเลขคณิต นี่หมายถึงว่า $a_i=\sin{iA}$ เป็นลำดับเลขคณิต หรือว่า เรียงลำดับ $\sin{A},\sin{2A},...,\sin{nA}$ ยังไงก็ได้ครับ?