อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ B บ ....
ช่วยแสดงวิธีหาลำดับอนันตืข้อนี้ให้ดูหน่อยคราบบ
$\lim_{x \to \infty} a_x = \sqrt{4n^2} + \sqrt{n^2+3n+1} - 3n$
|
จาก $\displaystyle a_n=\sqrt{n^2+3n+1}-n=\frac{3n+1}{\sqrt{n^2+3n+1}+n}=\frac{3+\frac{1}{n}}{\sqrt{1+\frac{3}{n}+\frac{1}{n^2}}+1}$
$\displaystyle\therefore\lim_{n\to\infty}a_n=\lim_{n\to\infty}\frac{3+\frac{1}{n}}{\sqrt{1+\frac{3}{n}+\frac{1}{n^2}}+1}=\frac{3 }{2}$